超线性回报：如何实现指数级成功

链接：https://paulgraham.com/superlinear.html

超线性回报的现实与误解

当我还是个孩子时，我对世界的理解感到最困惑的是：回报的超线性程度。

老师和教练暗示我们，回报是线性的。“你付出多少，就得到多少。”这种说法我听过无数次。他们出于好意，但这几乎从未是真实的。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你不会得到一半的客户。你一个客户也得不到，最终会破产。

显然，在商业中，表现的回报是超线性的。有些人认为这是资本主义的缺陷，认为如果我们改变规则，这种情况就会停止。但表现的超线性回报是世界的一个特征，而不是我们发明的规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识甚至对人类的益处中都看到了同样的模式。在所有这些方面，富者越富。

超线性回报的根源：指数增长与阈值

如果你不理解超线性回报的概念，你就无法理解这个世界。如果你有雄心壮志，理解这一点至关重要，因为这将有助于你乘风破浪。

虽然看似有许多不同的情况存在超线性回报，但据我所知，它们可以归结为两个根本原因：指数增长和阈值。

最明显的超线性回报案例是你在做一些呈指数增长的事情时。例如，培养细菌。当它们开始增长时，它们就会呈指数增长。但让它们开始增长很难。这意味着擅长和不擅长的人之间的结果差异非常大。

初创公司也可以呈指数增长，我们在那里看到了同样的模式。一些公司设法实现了高增长率。大多数没有。因此，你得到了本质上不同的结果：高增长率的公司往往变得极其有价值，而增长率较低的公司甚至可能无法生存。

Y Combinator 鼓励创始人关注增长率而不是绝对数字。这可以防止他们在绝对数字还很低的早期阶段感到气馁。它还帮助他们决定应该关注什么：你可以使用增长率作为指南针，告诉你如何发展公司。但主要优势是，通过关注增长率，你往往会得到呈指数增长的东西。

YC 并没有明确告诉创始人，通过增长率“你付出多少，就得到多少”，但这离真相不远。如果增长率与表现成比例，那么表现 p 在时间 t 的回报将与 pt 成比例。

即使在思考这个问题几十年后，我仍然觉得这句话令人震惊。

当你的成就或成功依赖于你过去已经取得的成就或成功时，你将会经历指数型增长。换句话说，这是一种正反馈循环，其中你的每一个进步都建立在之前的基础上，导致整体效果的快速放大。但我们的 DNA 和习俗都没有为我们准备好这一点。没有人觉得指数增长是自然的；每个孩子第一次听到这个故事时都会感到惊讶：一个人第一天要求一粒米，之后每天要求的数量翻倍。

对于那些我们自然无法理解的事物，我们通常会发展出一些习俗或常规来应对它们。然而，我们并没有形成许多关于指数增长的习俗，因为在人类历史上，这种现象出现的次数非常少。在理论上，放牧（herding）本应是一个符合超线性回报的例子：你拥有的动物越多，它们产生的后代也就越多。这是一个指数增长的例子，因为你的动物数量的增加可以带来更多的后代，而这些后代又可以继续繁殖，形成一个自我增强的循环。然而，实际上放牧并没有成为指数增长的典型案例，因为放牧的增长受到牧场面积的限制。因此，放牧并没有像理论上那样实现指数级的增长。

确切地说，没有普遍适用的规则。虽然通过征服可以让领土指数增长，你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这也是为什么人类历史上存在很多帝国，但却很少有人能管理好帝国，以至于他们的经验并没有对习俗产生太大影响。

在前工业时代，最常见的指数增长案例可能是学术。你知道的越多，学习新事物就越容易。结果，就像现在一样，有些人在某些主题上比其他人更有知识。但这也没有对习俗产生太大影响。尽管思想的“帝国”可以重叠，从而可能产生更多的“皇帝”，但在工业化之前的时代，这种类型的“帝国”几乎没有实际效果。因为当时这种影响力并没有转化为广泛的社会变革或实践的改变。

这种情况在过去几个世纪中发生了变化。现在，思想的“皇帝”可以设计炸弹，击败领土的“皇帝”。这种现象是非常新的，以至于我们还没有完全消化和理解它。甚至许多参与其中的人也没有意识到他们正在从指数增长中受益，或者思考他们能从其他指数增长的实例中学到什么。

超线性回报的另一个来源体现在“赢家通吃”的表达中。在体育比赛中，表现与回报之间的关系是一个阶梯函数：获胜的队伍无论他们做得更好还是只是稍微更好，都只得到一个胜利。

然而，Step Function（阶跃函数是一种数学函数，其特征是函数值在某些点上突然跳跃）的来源并不是竞争本身。而是结果中存在阈值。你不需要竞争就能得到这些。在你是唯一参与者的情况下也可以有阈值，比如证明一个定理或击中一个目标。

值得注意的是，指数级增长也有助于跨越阈值。跨过阈值会导致指数增长：在战斗中获胜的一方通常受到的损害较小，这使他们更有可能在未来获胜。而指数增长帮助你跨过阈值：在具有网络效应的市场中，一个足够快增长的公司可以排除潜在的竞争对手。

名声是一个有趣的例子，它结合了超线性回报的两种来源。名声因为现有粉丝带来新粉丝而呈指数增长。但名声如此集中的根本原因是阈值：在普通人的头脑中，“名人名单”（A-list）只有这么多的空间。

学习可能是结合了超线性回报两种来源的最重要案例：一是知识的指数增长，二是学习过程中的门槛（thresholds）。随着你学到的东西越来越多，你能够学习新事物的速度也会越来越快。例如，一旦你学会了阅读，你就更容易学习其他任何东西，因为阅读是学习其他知识的基础工具。同时学习过程中存在门槛。这些门槛类似于机械工具，一旦你跨过一个门槛，比如学会骑自行车，你就获得了一种新的技能，这可能会打开学习其他相关技能的大门。更重要的是，当一个人在某个知识领域的边界上努力推进时，有时会发现一个全新的领域。如果你做到了这一点，你将首先接触到这个新领域内所有新的发现。历史上的一些伟大思想家，如牛顿（Newton）、丢勒（Durer）和达尔文（Darwin），都通过他们的发现开辟了新的知识和理解领域。

超线性回报的策略与实践

有没有一般规则可以找到具有超线性回报的情况？最明显的一个是寻找可以复合的工作。

工作可以通过两种方式复利。它可以直接复利，也就是说，在一个周期中表现良好会让你在下一个周期中表现更好。例如，当你在建设基础设施、增加观众或品牌知名度时，你当前的努力会为未来的成功打下基础。这种效应是直接可见的，你可以看到自己的努力如何转化为未来的成果。或者通过学习复利。工作本身能够教会你新的东西，而学习本身也是一个复利过程。这种情况下，尽管你可能觉得自己在实现即时目标上失败了，但只要你在学习，你实际上还是在经历指数级的增长。这种复利方式可能不那么直接明显，因为它更多地体现在你的个人成长和知识积累上，而不是立即可见的成果。

这就是硅谷对失败如此宽容的原因之一。硅谷的人并不是盲目宽容失败。只有当你从失败中吸取教训时，他们才会继续押注于你。但如果你是，你实际上是一个不错的选择：也许你的公司没有按照你想要的方式发展，但你自己有，这最终应该会产生结果。

事实上，那些不以学习为基础的指数型增长形式通常与学习紧密相连，以至于我们应该将其视为常态而非例外。这引出了一个启发式原则：始终要在学习。如果你停止了学习，那么你可能没有走在通往超线性回报的道路上。

在学习时不要过分优化或限制自己的学习范围，不能只关注那些已经被认为有价值的知识或技能。学习的本质是探索未知，过分追求已知的价值可能会阻碍我们发现新的、可能更有价值的东西。

越阶函数呢？对于“寻找阈值”或“寻找竞争”有什么启发吗？这里的情况更棘手。阈值的存在并不能保证游戏值得玩，不能保证是有价值的。如果你玩一轮俄罗斯轮盘赌，你当然会处于一个有阈值的情况，但在最好的情况下你也不会变得更好。“寻找竞争”也是同样无用的；如果奖品不值得竞争怎么办？足够快的指数增长可以保证回报曲线的形状和幅度，因为如果某物增长得足够快，即使起初非常小，最终也会变得非常大。然而，阈值只能保证回报曲线的形状，而不能保证其幅度。

利用阈值的原则必须包括一个标准，判断是否有价值。在俄罗斯轮盘赌的例子中，即使你赢得了这一轮，奖品也不足以弥补你可能失去的一切。如果一个公司生产的产品人们并不喜欢但仍然购买，那么可以推测，如果你能提供一个更好的替代品，人们会愿意购买。你就有机会获得成功。

理解并利用超线性回报的第二种方法是寻找稀缺性。这种稀缺性可能以多种形式出现：一种是稀缺的资源，比如时间、资本或人力；另一种是市场或环境中有限的机会。一个显而易见的例子是自然垄断，如公用事业公司，它们因为基础设施成本高而具有超线性回报。

当你识别出这些稀缺资源或有限机会时，关键是要找到一种方法来独占它们或有效地利用它们。谷歌就是通过这种方式取得成功的。他们利用了搜索市场的自然垄断，并通过不断改进算法和用户体验，使自己在这个领域不可替代。

如果你在一个行业中工作，不要只是专注于当前的竞争优势。相反，思考是否有一些被低估的资源或机会，可以通过创新的方法来利用。找到这些机会并加以利用，可以让你从一个普通的参与者变成行业的领导者。

超线性回报的另一种形式是网络效应。这种效应在科技行业尤为显著，例如社交媒体平台和电子商务网站。当用户群体增加时，每个用户的价值也随之增加。这种效应使得市场领导者变得更加强大，并且在某些情况下，整个市场最终会被少数几家公司主导。

要利用网络效应，你需要设计一种能够自我增强的机制。一个典型的例子是社交媒体上的“分享”功能。每次用户分享内容时，他们不仅在增加自己的影响力，还在为平台本身带来新的用户。

当然，理解超线性回报并不能保证成功。还有许多其他因素在起作用，如市场时机、执行能力以及运气。但如果你能识别并利用这些超线性回报的来源，你将有更大的机会取得显著的成功。

超线性回报的深远影响

总结来说，超线性回报的来源主要有两个：指数增长和阈值效应。指数增长可以通过寻找复合的工作和不断学习来实现，而阈值效应则需要你找到并利用稀缺资源或有限机会。网络效应也是一个强大的超线性回报来源，通过设计自我增强的机制来利用它们。

理解和利用超线性回报是一个不断学习和适应的过程。它需要你时刻关注市场动态，寻找新的机会，并不断调整你的策略。但一旦你掌握了这种思维方式，你将能够在你的领域中取得更大的成功。